若平行四边形的一条边长为10cm,一条对角线长为16cm,则另一条对角线a的取值范围是(  ) A.2<a<18 B.6<a<36 C.4<a<36 D.10<a<16

问题描述:

若平行四边形的一条边长为10cm,一条对角线长为16cm,则另一条对角线a的取值范围是(  )
A. 2<a<18
B. 6<a<36
C. 4<a<36
D. 10<a<16

如图,▱ABCD中,AB=10cm,AC=16cm,BD=acm,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=

1
2
AC=8cm,OB=
1
2
BD=
1
2
a(cm),
∵AB-OA<OB<AB+OA,
∴2<
1
2
a<18,
∴4<a<36.
故选C.