abc 均为正数 3^a=4^b=6^c 比较3a 4b 6c 的大小

问题描述:

abc 均为正数 3^a=4^b=6^c 比较3a 4b 6c 的大小

3^a=4^b=6^calg3=blg4=clg63a/4b=3*blg4/log3/4b=3/4*lg4/lg3=3*lg4/(4*lg3)=lg64/log81<13a<4b4b/6c=4*c*lg6/lg4/6c=4/6*lg6/lg4=2/3*lg6/lg4=2*lg6/(3*lg4)=lg36/lg64<14b<6c所以3a<4b<6c