求一个因果线性时不变系统题目答案
问题描述：
求一个因果线性时不变系统题目答案
考虑一个因果线性时不变系统,其输入x[n]和输出y[n]由下面的差分方程给出：y[n]=1/4y[n-1]+x[n],若x[n]=б[n-1],求y[n]
答
做Z变换,Y(z) =Y(z)*z(-1)(z的负一次方的意思)+Y(z)*Z(-2)+X(z)*Z(-1)
则系统函数H(z) =Z(-1)/1-z(-1)-Z(-2).
将h(n)进行Z变换,得到H(z),一般称H(z)为系统的系统函数,它表征了系统地复频域特性.对N阶差分方程式∑ ai*y(n-i)(i=0 到n) =∑ bi*x(n-i)(i=0 到n),进行z变换,得到系统函数的一般表示式
H(z) = Y(z)/X(z)= ∑ bi*z(-i)(i=0 到M)/∑ ai*z(-i)(i=0 到N)
这个题也是同理~有点没看懂。。。能详细点吗？什么是Z变换？第几章讲的啊？我才上初二啊，目前只了解这么多，无能为力了~