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在△ABC中，sin2A＝−14，则cosA-sinA的值为（　　） A.−52 B.±52 C.32 D.52

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:00:57
问题描述：

在△ABC中，sin2A＝−

1
4
，则cosA-sinA的值为（　　）
A. −
5
2

B. ±
5
2

C.
3
2

D.
5
2

答

因为sin2A=2sinAcosA=-

1
4
＜0，
得到cosA＜0，所以A∈（
π
2
，π），cosA-sinA＜0，
则（cosA-sinA）2=1-2sinAcosA=1+
1
4
=
5
4
，
所以cosA-sinA=-
5
2
．
故选A

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