当z=-1-i/2时，z100+z50+1的值等于_．
问题描述：
当z=-
时，z100+z50+1的值等于______． 1-i
2
答
∵z=-
=1-i
2
-
2
2
i
2
2
∴z2=
-2×1 2
×
2
2
i+（
2
2
i）2=-i，可得z4=-1
2
2
根据复数乘方的含义，可得z100=（z4）25=-1，z50=（z4）12•z2=-i
∴z100+z50+1=-1-i+1=-i
故答案：-i