求证a平方+b平方+c平方大于等于a*根号bc+b*根号ac+c*根号ab
问题描述：
求证a平方+b平方+c平方大于等于a*根号bc+b*根号ac+c*根号ab
答
证明：设x=根号a,y=根号b,z=根号c,显然x,y,z>=0所以要证明的不等式转化为证明：x^4+y^4+z^4>=(x+y+z)xyz=x^2*yz+y^2*xz+z^2*xy因为(x^4)/4+(x^4)/4+(y^4)/4+(z^4)/4>=4(x^4*x^4*y^4*z^4/(4*4*4*4))^(1/4)=x^2*yz同理...