2sinα-cosα=根号3 ×sinα,则cos α=

问题描述:

2sinα-cosα=根号3 ×sinα,则cos α=

2sina-cosa=√3sina
cosa=(2-√3)sina
sina=(2+√3)cosa
又sin²a+cos²a=1
(7+4√3) cos²a+cos²a=1
cos²a=1/(8+4√3)=(2-√3)/4==>cosa=±√(2-√3)/2