已知点P（sinα+cosα，tanα）在第二象限，则角α的取值范围是_．
问题描述：
已知点P（sinα+cosα，tanα）在第二象限，则角α的取值范围是______．
答
∵点P（sinα+cosα，tanα）在第二象限，
∴sinα+cosα＜0且tanα＞0，
由sinα+cosα＜0知，α的终边在二、四象限角平分线的下方，
由tanα＞0知，α的终边又在一、三象限，
这样在坐标系中公共区域是第三象限，
∴角α的取值范围为（2kπ+π，2kπ+
）k∈Z．3π 2