如果关于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,则a的值为(  ) A.7 B.8 C.9 D.10

问题描述:

如果关于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,则a的值为(  )
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

由2x<4可知x<2;
(1)当a>1时,(a-1)x<a+5可化为:x<

a+5
a−1

a+5
a−1
=2,
解得:a=7;
(2)当a<1时,(a-1)x<a+5可化为:x>
a+5
a−1

与题意不符,故不成立.
综上,可知a=7;
故选A.