如果关于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,则a的值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10
问题描述:
如果关于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,则a的值为( )
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
答
由2x<4可知x<2;
(1)当a>1时,(a-1)x<a+5可化为:x<
,a+5 a−1
∴
=2,a+5 a−1
解得:a=7;
(2)当a<1时,(a-1)x<a+5可化为:x>
,a+5 a−1
与题意不符,故不成立.
综上,可知a=7;
故选A.