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在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:33
问题描述：

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于______．

答

根据△ABC中∠A为锐角与钝角，分为两种情况：
①当∠A为锐角时，
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，
∴∠A=40°，
∴∠B=

180°−∠A
2
=
180°−40°
2
=70°；

②当∠A为钝角时，
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，
∴∠1=40°，
∴∠BAC=140°，
∴∠B=∠C=
180°−140°
2
=20°．

故答案为：70°或20°．

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