求函数y=sinxcosx-cos^2*-2的最大值
问题描述：
求函数y=sinxcosx-cos^2*-2的最大值
答
求函数y=sinxcosx - cos^2x - 2的最大值
y = sinxcosx - cos²x- 2
= sin2x / 2 - (cos2x + 1) / 2- 2
= (sin2x- cos2x) / 2 - 5 / 2 ----------参见注释
=√2/2 * sin(2x - π/4)- 5 / 2
最大值：( + √2 - 5 ) / 2
最小值：( - √2 - 5 ) / 2
最小正周期： 2π / 2 = π
注释：
A sinα + Bcosα = √(A² + B²)sin(α+ φ) ,其中tanφ = B / A