设p为曲线c:y=x^2-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是【-1,3】,则点p的纵坐标的取值范围是

问题描述:

设p为曲线c:y=x^2-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是【-1,3】,则点p的纵坐标的取值范围是

类题目属于导数题
对y求导得:y' = 2x -1
斜率的范围是【-1,3】等价于y'的范围是【-1,3】
所以得出:2x -1∈【-1,3】
因此,X∈【0,2】可答案是[3/4,3]纵坐标就代入端点值f(0)=1,f(2)=3应该是【1,3】