若ab≠1,有5a2+2001a+9=0且9b2+2001b+5=0,则a/b=_.

问题描述:

若ab≠1,有5a2+2001a+9=0且9b2+2001b+5=0,则

a
b
=______.

∵9b2+2001b+5=0,
∴5•(

1
b
2+2001•
1
b
+9=0,
而5a2+2001a+9=0,ab≠1,
∴a和
1
b
可看作方程5x2+2001x+9=0的两个不相等的实数根,
∴a•
1
b
=
9
5

a
b
=
9
5

故答案为
9
5