等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+S8=2Sq,求数列公比q
问题描述：
等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+S8=2Sq,求数列公比q
答
由题,显然q为正整数S3+S8=2Sq →→a1（q^2+q^7）=2a1*q^(q-1)∴q^2+q^7=q^2（1+q^7)=2q^(q-1) …（※） 当q-1≤7,必存在一组整数对（x,y）使得x*（1+q^7)+y*q^(q-1)=1 ∴ （1+q^7)与q^(q-1)互质∴q^(q-1)|q^2 ∴q-1=...