您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知实数a、b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，则b/a+a/b的值是_．

已知实数a、b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，则b/a+a/b的值是_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:45
问题描述：

已知实数a、b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，则

b
a
+
a
b
的值是______．

答

（1）当a=b时，原式=

b
a
+
a
b
=1+1=2．
（2）当a≠b时，可以把a，b看作是方程x2-2x-1=0的两个根．
由根与系数的关系，得a+b=2，ab=-1．
∴
b
a
+
a
b
=
(a+b)2−2ab
ab
＝
4+2
−1
=-6．
故本题答案为：2或-6．

相关推荐