设随机变量X在（0,1）上服从均匀分布,试求一常数a,使任取4次X的值,至少有1个大于a的概率为0.9
问题描述：
设随机变量X在（0,1）上服从均匀分布,试求一常数a,使任取4次X的值,至少有1个大于a的概率为0.9
答
P{至少有1个大于a的概率}＝1－P{所有数都小于等于a}=1-P{X1≤a,X2≤a,X3≤a,X4≤a}
=1-P{X1≤a}P{X2≤a}P{X3≤a}P{X4≤a}=1-a^4=0.9
所以,a=4√ 0.1