一个正数加上它的倒数恒大于等于2

问题描述:

一个正数加上它的倒数恒大于等于2
证明:一个数a大于0,那么a+(1/a)>=2.
即证明一个正数加上它的倒数,结果是大于等于2的

因为
a+(1/a)-2
=(a²+1-2a)/a
=(a-1)²/a
≥0
所以
a+(1/a)≥2