已知三角形的两边长分别是3和8,第三边的数值是一元二次方程x2-17x+66=0的根.求此三角形的周长.

问题描述:

已知三角形的两边长分别是3和8,第三边的数值是一元二次方程x2-17x+66=0的根.求此三角形的周长.

解方程x2-17x+66=0,得x1=6,x2=11,
当x=6时,3+8>6,8-3<6,可以构成三角形;
当x=11时,3+8=11,不能构成三角形.
所以三角形的周长为3+8+6=17.