若关于x的方程x的平方+bx+c=0的两根分别是2和3,则x的平方+bx+c可因式分解

问题描述:

若关于x的方程x的平方+bx+c=0的两根分别是2和3,则x的平方+bx+c可因式分解

知道两根,原方程中 有两个未知系数,那么 分别带两个根到方程中 有
当 X取2时:4+2b+c=0 (1)
当 X取3时:9+3b+c=0 (2)
联立 (1),(2)得 b=-5,c=6
所以 原方程为:X^2-5X+6=0
分解因式:X^2-5X+6=(X-2)(X-3)=0