如图，直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与B（0，-3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过_秒后动圆与直线AB相切．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:57

问题描述：

如图，直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与B（0，-3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过______秒后动圆与直线AB相切．

答

∵OA=4，OB=3，∴AB=5，设⊙P经过x秒后与直线AB相切，过P点作AB的垂线，垂足为Q，则PQ=1；（1）当⊙P在直线AB的左边与直线AB相切时，AP=4-x，由△APQ∽△ABO得，APAB=PQBO，即4−x5=13，解得x=73；（2）当⊙P在直线A...