已知sinα,cosα是方程x^2+px+p+1=0的两根,求p的值
问题描述：
已知sinα,cosα是方程x^2+px+p+1=0的两根,求p的值
答
sinα+cosα=-p
sinαcosα=p+1
因为sin²α+cos²α=1
所以(sinα+cosα)²-2sinαcosα=p²-2p-1=1
p²-2p-2=0
p=1±√3
△=p²-4p-4>0
p2+2√2
所以
p=1-√3