在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1.、a2k、a2k-1
问题描述：
在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1.、a2k、a2k-1
在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k-1成等差数列,其公差为2k.
(1)证明a4,a5,a6成等比数列.
(2)求数列{an}的通项公式.
答
(1)首先你题目写错了吧.应该是a2k-1、a2k、a2k+1成等差数列,其公差为2k
a1=0
k=0时,a0和a1是等差数列,公差为0.a1=a0=0
k=1时,a1,a2,a3是等差数列,公差是2.a2=2.a3=4
k=2时,a3,a4,a5是等差数列,公差是4.a4=8.a5=12
k=3时,a5,a6,a7是等差数列,公差是6.a6=18.a7=24
a5/a4=12/8=1.5,a6/a5=18/12=1.5
所以a4,a5,a6成等比数列
（2）a1=a0=0
a2=a1+2,a3=a2+2=a1+4
a4=a3+4=a1+8,a5=a4+4=a1+12
a6=a5+6=a1+18,a7=a6+6=a1+24
所以an=
a(n-1)+(n/2)=(n为偶数）
a(n-2)+(n-1)（n为奇数）
a1=a0=0