已知tan^2α+cot^2α+sec^2α+csc^2α=7,则sinαcosα
问题描述：
已知tan^2α+cot^2α+sec^2α+csc^2α=7,则sinαcosα
答
都化成sin、cos形式（我用s表示sinα,c表示cosα）且s^2+c^2=1(s/c)^2+(c/s)^2+(1/c)^2+(1/s)^2=(1+s^2)/c^2+(1+c^2)/s^2通分有（1+s^4+c^4）/(c^2*s^2)s^4+c^4=(s^2+c^2)^2-2s^2*c^2故原式可化简为2(1-s^2*c^2)/s^2...