设比曲线C的方程X²/4-Y²=1,直线L的方程为Y=KX+1,在下列情况中,分别讨论K的范围
问题描述:
设比曲线C的方程X²/4-Y²=1,直线L的方程为Y=KX+1,在下列情况中,分别讨论K的范围
(1) L与C有两个公共点
(2)L与C只有一个公共点
(3)L与C没有公共点
答
(1)联立方程 X²/4-Y²=1和 Y=KX+1 得;(1—4K^2)* X^2 —8KX—8 =0Δ= (-8k)^2 — 4(1—4k^2)*(-8) > 0,两个公共点即64k^2—(4—16k^2)*(-8) > 0化简得1—2k^2 > 0k^2