P为椭圆25分之X平方加9分之Y平方上位于X轴上方的一点,F是椭圆的左焦点,O为原点,Q为PF的中点,且OQ的绝对
问题描述:
P为椭圆25分之X平方加9分之Y平方上位于X轴上方的一点,F是椭圆的左焦点,O为原点,Q为PF的中点,且OQ的绝对
值等于4,则直线PF的斜率为----?
答
设F'是椭圆25分之X平方加9分之Y平方=1的右焦点,则F'(4,0),F(-4,0),|FF'|=8因为Q为PF的中点,且|OQ|=4,所以OQ为△PFF'的中位线,|PF'|=8,|PF|=2,∴QF'⊥PF,QF'=√63∴tan∠PFF'=QF'/FQ=3√7所以,直线PF的斜率为k=tan...