已知函数f(x)=x²+2ax-3 (1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a的值
问题描述:
已知函数f(x)=x²+2ax-3 (1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a的值
答
f(x)=x²+2ax-3
f(a+1)=(a+1)²+2a(a+1)-3=a²+2a+1+2a²+2a-3=3a²+4a-2
f(a)=a²+2a²-3=3a²-3
f(a+1)-f(a)=(3a²+4a-2)-(3a²-3)=4a+1=9
解得a=2