在等腰直角三角形ABC(角C=90度)内取一点P,且AP=AC=a,BP=CP=b,求证 a^2+b^2/a^2-b^2为定值
问题描述:
在等腰直角三角形ABC(角C=90度)内取一点P,且AP=AC=a,BP=CP=b,求证 a^2+b^2/a^2-b^2为定值
答
以A(0,a)为圆心,a为半径作⊙A,
作BC的中垂线交⊙A于P,设点P(a/2,y)在⊙A上
⊙A的方程:x^2+(y-a)^2=a^2
a^2/4+(y-a)^2=a^2(y