P为长方形ABCD内一点(如图),三角形PAB的面积等于5,三角形PBC的面积等于13.问:三角形PBD的面积是多少?
问题描述:
P为长方形ABCD内一点(如图),三角形PAB的面积等于5,三角形PBC的面积等于13.问:三角形PBD的面积是多少?
答
如图所示①+③=②+④,
所以③-④=②-①=13-5=8,
因此(③-④)+(②-①)=8+8=16,
(③-④)+(②-①)=(③+②)-(①+④)
=
(矩形ABCD+△PBD)的面积-1 2
(矩形ABCD-△PBD)的面积=△2PBD的面积1 2
所以2△PBD面积=16;
△PBD面积=8;
答:PBD面积是8.