已知sinB=3/5,90°小于B小于180°,且sin(A+B)=cosA则tan(A+B)的值是
问题描述：
已知sinB=3/5,90°小于B小于180°,且sin(A+B)=cosA则tan(A+B)的值是
答
已知sinB=3/5,90°小于B小于180°
所以cosB=-4/5
所以tanB=-3/4
因为sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=-4sinA/5+3cosA/5=cosA
所以sinA=-cosA/2
所以tanA=sinA/cosA=-1/2
所以tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=(-1/2-3/4)/(1-3/8）
=(-5/4)/(5/8)
=-2