已知椭圆X^2/A^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点和上顶点分别为A、B,坐标原点到直线AB的距离等于根号5,又该椭圆的离心率为根号3/2,求该椭圆的方程.
问题描述：
已知椭圆X^2/A^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点和上顶点分别为A、B,坐标原点到直线AB的距离等于根号5,又该椭圆的离心率为根号3/2,求该椭圆的方程.
答
应该是e=2/3吧?
e=c/a=2/3
b/a=√5/3设a=3k,则b=√5k
由面积公式
1/2*ab=1/2*√5*√(a^2+b^2)
得k=√14/3
a^2=14,b^2=70/9
椭圆方程为x^2/14+y^2/(70/9)=1
希望对你有所帮助,谢谢!