求证：a^2+b^2+c^2=2(bc cosA+ca cosB+ab cosC)
问题描述：
求证：a^2+b^2+c^2=2(bc cosA+ca cosB+ab cosC)
答
用余弦定理
2bccosA=b^2+c^2-a^2
2abcosC=a^2+b^2-c^2
2accosB=a^2+c^2-b^2
3式相加得2(bc cosA+ca cosB+ab cosC)=a^2+b^2+c^2
得证