已知函数fx＝cos∧2ωx+√3sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期1）求f（2/3π）的值2）求函数fx的单调区间及其图像的对称轴方程
问题描述：
已知函数fx＝cos∧2ωx+√3sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期1）求f（2/3π）的值2）求函数fx的单调区间及其图像的对称轴方程
答
最小正周期是多少,条件fx＝cos² ωx+√3sinωxcosωx
=（1+cos2 ωx）/2+√3/2sin2ωx
=1/2+1/2cos2 ωx+√3/2sin2ωx
=1/2+sin（2ωx+π/6）设最小正周期为4π
T=2π/2ω=4π
ω=1/4
f（x）＝1/2+sin（x/2+π/6）
f（2/3π）=1/2+sin（1/3π+π/6）=1/2+1=3/2
f（x）=1/2+sin（x/2+π/6）
=1/2+sin1/2（x+π/3）
单调递增区间[4Kπ-4/3π，4Kπ+2/3π]
单调递减区间[4Kπ+2/3π，4Kπ+8/3π]
对称轴方程x=2Kπ+2/3π很高兴为您解答，祝学习进步，本题有不理解的请追问！
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