若函数f(x)=ax^2-x-1在区间(0,1)上只有一个零点,求a的取值范围

问题描述:

若函数f(x)=ax^2-x-1在区间(0,1)上只有一个零点,求a的取值范围

(1)当a=0时,f(x)=-x-1,零点为x=-1,不在区间(0,1)内.
(2)当a≠0时,若f(x)在(0,1)内只有一个零点,
则有f(0)·f(1)