在角ABC中,AB=AC,角A=120度,AB的垂直平分线交BC于M
问题描述：
在角ABC中,AB=AC,角A=120度,AB的垂直平分线交BC于M
交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC与F,求证：BM=MN=NC
答
证明:因为AB=AC,角A=120度
所以角B=角C=30度
因为EM是AB的垂直平分线
所以AM=BM,角BAM=角B=30度
因为三角形ABC为对称图形,
所以AN=NC,角CAN=角C=30度
AM=AN,BM=CN
所以角MAN=60度
所以三角形AMN为等边三角形
所以AM=AN=MN
所以BM=CN=MN