如图,点Q在直线y=-x上运动,点A的坐标为(2,0),当线段AQ最短时,点Q的坐标为(  ) A.(0,0) B.(-1,1) C.(1,-1) D.(2,-2)

问题描述:

如图,点Q在直线y=-x上运动,点A的坐标为(2,0),当线段AQ最短时,点Q的坐标为(  )
A. (0,0)
B. (-1,1)
C. (1,-1)
D. (2,-2)

过A作AB⊥直线y=-x于B点,过B作BC⊥x轴于C点,如图,∵直线y=-x为第二、四象限的角平分线,∴∠AOB=45°,∴△AOB为等腰直角三角形,而点A的坐标为(2,0),即OA=2,∴BC=OC=12OA=1,∴B点坐标为(1,-1),所以当...