已知a、b、c满足a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-6=-17,则a+b+c的值等于
问题描述：
已知a、b、c满足a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-6=-17,则a+b+c的值等于
答
估计“c²-6=-17”为“c²-6a=-17”,三式相加：a²-6a+b²+2b+c²-2c=-11,(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0,(非负数和为0,各项都为0),∴a=3,b=-1,c=1,∴a+b+c=3.