已知可导函数f(x)(x∈R)的导数f'(x)满足f'(x)>f(x),则不等ef(x)>f(1)e^x的解集是
问题描述：
已知可导函数f(x)(x∈R)的导数f'(x)满足f'(x)>f(x),则不等ef(x)>f(1)e^x的解集是
答
令g(x)=f(x)/e^x
则g'(x)=(f'(x)e^x-f(x)e^x)/e^(2x)=(f'(x)-f(x))/e^x>0
所以g单增
所以g(x)>g(1)（即原不等式）的解集是(1,+∞)