已知y+2f'(1)-(lnx)/2=1,则函数y=f(x)的表达式为?
问题描述：
已知y+2f'(1)-(lnx)/2=1,则函数y=f(x)的表达式为?
答
y=f(x),将条件化为
y=(lnx)/2 -2f'(1) +1
即 f(x)=(lnx)/2 -2f'(1) +1
求导,得f'(x)=1/(2x),所以 f'(1)=1/2
f(x)=(lnx)/2 -1+1,
即 f(x)=(lnx)/2