高二数学题（轨迹方程）
问题描述：
高二数学题（轨迹方程）
设M是圆x^2+y^2-6x-8y=0上的动点,O是原点,N是射线OM上的点,若|OM|×|ON|=120,
求N点的轨迹方程.（最好有详细的解析）
答
圆M 变形为 （x-3）^2 +(y-4)^2 = 25
由于原点坐标符合 圆M方程,所以M在圆上
OM为半径,所以|OM| =5
所以|ON| = 24
所以 点N式以O为圆心,24为半径的圆
所以N的轨迹方程为 x^2+y^2 = 576