三角形角平分线交点

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:21

问题描述：

三角形角平分线交点
三角形的角平分线交于0点,过点0作0E垂直于BC.求证角BOD=角COE

答

证明：
AO,BO,CO是角平分线
∴∠BOD=∠OAB+∠OBA=1/2(∠BAC+∠ABC)=1/2(180°-∠ACB)=90°-1/2∠ACB
∵OE⊥BC
∴∠COE=90°-∠OCE=90°-1/2∠ACB
∴∠BOD=∠EOC