如图,⊙O的半径为5,直径AB⊥CD,以B为圆心,BC长为半径作CED,则CED与CAD围成的新月形ACED(阴影部分)的面积为_.
问题描述:
如图,⊙O的半径为5,直径AB⊥CD,以B为圆心,BC长为半径作
,则CED
与CED
围成的新月形ACED(阴影部分)的面积为______.CAD
答
连BC、BD,如图,
∵直径AB⊥CD,
∴△BCD为等腰直角三角形,
∴BC=
CD=
2
2
•10=5
2
2
,
2
∴S弓形CED=S扇形BCD-S△BCD=
-90•π•(5
)2
2
360
•10•5=1 2
-25,25π 2
∴新月形ACED(阴影部分)的面积=S半圆CD-S弓形CED=
•π•52-(1 2
π-25)=25.25 2
故答案为25.