f(x)==4^x/4^x+2,求f(1/2009)+f(2/2009)+f(3/2009)+...+f(2008/2009)等于多少?
问题描述：
f(x)==4^x/4^x+2,求f(1/2009)+f(2/2009)+f(3/2009)+...+f(2008/2009)等于多少?
答
因为f(x)=4^x/(4^x+2)f(1-x)=4^(1-x)/(4^(1-x)+2)=(4/4^x)/(4/4^x+2)=(4/4^x)/((4+2*(4^x))/4^x) （约分）=2/(2+4^x)所以f(x)+f(1-x)=1又因为1/2009+2008/2009=1……所以f(1/2009)+f(2/2009)+f(3/2009)+...+f(2008/2...