在三角形ABC中,边a.b.c成等差数列,且角A的正弦比角B的正弦等于3比5,求角A加角B
问题描述:
在三角形ABC中,边a.b.c成等差数列,且角A的正弦比角B的正弦等于3比5,求角A加角B
答
设公差为d 则b=a+d c=a+2d 因为角A的正弦比角B的正弦等于3比5 所以 a:b=3:5 得出 d=(2\3)a
所以 b=(5\3)a c=(5\7)a 根据余弦定理得 cosC=-1\2 且COS(A+B)=-COSC=1\2 所以角A加角B等于60°