收敛数列一定有界的问题

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• 一道数列问题,求教!数列{an},a1=0,a（n+1）=(an-√3)/(√3an+1),求这个数列的通项公式,一定要写出思路和详细过程,我想要最严谨的证明，不要简便的，因为我想要解决这方面数列问题的思路，不要算了几个数发现一样了就说它循环，要严谨的证明，
• 问一个关于数列的问题已知数列｛An｝满足A1=1,An=3^（n-1）+A(n-1) 〔n>=2〕,证明：An=(3^n-1)/2【这里An和A（n-1）分别表示A的第n项和第n-1项,由于是手机所以不能表示的那么清除请见谅.】
• 英语问题（语法填空）we drank together and talked ___(merry)till far into the night.答案是merrily副词 .我的问题是:我的语法填空总是很差,为什么要填副词呢?还有当遇到什么情况时因填副词.麻烦高手帮我扩展多些（一定要）.
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• 67 54 46 35 29 ）数字推理题,公务员67 54 46 35 29 ）A 13 B 15 C 18 D 20可是我觉得C也有道理：数项规律：十位是6 5 4 3 2 （1）个位是4 5 6 7 （8） 9,都是连续自然数……这样可不可以呢?这是一道很经典的真题…很多书都当例题讲,不过都说是D至于顺序问题,我做过这样一道题：2 5 13 7 17 3 ） 共同组成质数数列……这都可以!我当时老惊讶了~
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