已知sinα+cosβ=三分之一,sinβ-cosα=二分之一,求cos（α+β）的值
问题描述：
已知sinα+cosβ=三分之一,sinβ-cosα=二分之一,求cos（α+β）的值
sinα-sinβ=三分之一 cosα+cosβ=二分之一
答
(sina＋sinb)²＋(cosb－cosa)²=(1/3)²＋(1/2)²
(sin²a＋2sinasinb＋cos²b)＋(cos²b－2cosacosb＋cos²a)=13/36
2－2cos(a＋b)=13/36
cos(a＋b)=59/72