如图,一个半径为22的圆经过一个半径为4的圆的圆心,则图中阴影部分的面积为_.

问题描述:

如图,一个半径为2

2
的圆经过一个半径为4的圆的圆心,则图中阴影部分的面积为______.

连接O1O2,O1A,O1B,O2A,O2B,∵O1O2=O1A=22,O2A=4,∴O1O22+O1A2=O2A2,∴∠O2O1A=90°,同理∠O2O1B=90°,∴点A、O1、B在同一条直线上,并且∠AO2B=90°,∴AB是圆O1的直径,∴S阴影=12S⊙1-S弓形AO1B=12S⊙1-...