已知正数a，b满足1/a+4/b=1，则3a+b的最小值为_．
问题描述：
已知正数a，b满足
+1 a
=1，则3a+b的最小值为______． 4 b
答
∵正数a，b满足
+1 a
=1，4 b
∴3a+b=（3a+b）(
+1 a
)=7+4 b
+b a
≥7+212a b
=7+4
•b a
12a b
．当且仅当b=2
3
a=4+2
3
时取等号．
3
∴3a+b的最小值是7+4
．
3
故答案为：7+4
．
3