已知25sin2α+sinα-24=0,α在第二象限内,则cosα2的值为_.
问题描述:
已知25sin2α+sinα-24=0,α在第二象限内,则cos
的值为______. α 2
答
∵25sin2α+sinα-24=0,∴(25sinα-24)(sinα+1)=0,∵α在第二象限内,∴sinα=
.cosα=24 25
.7 −25
在第一或第三象限.根据二倍角余弦公式可得cos2α 2
=α 2
=1−cosα 2
9 25
∴cos
=±α 2
,3 5
故答案为;±
.3 5