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如图所示，地球半径为R，a是地球赤道上的一栋建筑，b是与地心的距离为nR的地球同步卫星，c是在赤道平面内作匀速圆周运动、与地心距离为0.5nR 的卫星.某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:45
问题描述：

如图所示，地球半径为R，a是地球赤道上的一栋建筑，b是与地心的距离为nR的地球同步卫星，c是在赤道平面内作匀速圆周运动、与地心距离为0.5nR 的卫星.某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图甲所示），经过48h，a、b、c的大致位置是图乙中的（　　）
A.
B.
C.
D.

答

由于a物体和同步卫星b的周期都为24h．所以48h后两物体又回到原位置，故A错误；
根据万有引力提供向心力得：G

Mm
r2
＝m
4π2r
T2

解得：T=
4π2r3
GM

b的半径为nR，c的半径为0.5nR．
所以
Tc
Tb
＝
2
4

所以Tc=8.4h
然后再算c卫星在48小时内运行的圈数n=
48
8.4
=5.7圈，
故选C．

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