设x、y＞0,且 y^2/2 + x^2 = 1,则 x乘根号下（1+y^2）的最大值为?
问题描述：
设x、y＞0,且 y^2/2 + x^2 = 1,则 x乘根号下（1+y^2）的最大值为?
答
已知变形得：y^2＝2－2x^2
∴x根号(1＋y^2)
＝x根号(3－2x^2)
＝根号2/2·(根号2)x·根号(3－2x^2)
≤根号2/2·{[(根号2)x]^2＋[根号(3－2x^2)]^2}/2
＝3号2/4